Lista de Exercícios Resolvidos de Teoremas de Pappus

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Ache o volume V do sólido gerado pela revolução da área sombreada por 90 ° em torno do eixo z .

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A área de um setor circular é girada de 180 ° em torno do eixo y . Determine o volume do corpo resultante, o qual é parte de uma esfera.

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Usando os métodos desta seção determine a área superficial A e o volume V do corpo formado pela revolução da área retangular por 360 ° em torno do eixo z .

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O arco circular é girado de 360 ° em torno do eixo y . Determine a área superficial externa S do corpo resultante, que é uma parte de uma esfera.

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Determine o volume V e a área superficial A do sólido gerado pela revolução da área mostrada por 180 ° em torno do eixo z .

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O tanque de armazenamento de água é uma casca de revolução e deve ser recoberto com duas camadas de tinta, que dá uma cobertura de 16   m 2 por galão. O engenheiro (que se lembra de mecânica) consulta um desenho em escala do tanque e determina que a linha curva A B C tem um comprimento de 10   m e que seu centróide está a 2,5   m da linha do centro do tanque. Quantos galões de tinta serão usados para o tanque, incluindo a coluna cilíndrica vertical?

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Calcule o peso W do fundido de alumínio mostrado. O sólido é gerado pela revolução de 180 ° da área trapezoidal mostrada, em torno do eixo z . Considere que a massa específica µ do alumínio é de 2690   k g / m 3 .

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Calcule a massa m de concreto necessária para construir a represa em arco mostrada. O concreto uma massa específica de 2,4   M g / m 3 .

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