Enunciado

O tronco está suspenso por dois cabos paralelos de 5   m e é utilizado como um aríete. Em que ângulo θ o tronco deverá ser liberado a partir do repouso, a fim de atingir o objeto a ser esmagado com uma velocidade de 4   m / s ?

Passo 1

Quando aumentamos o ângulo θ , a altura pela qual o centro de massa do tronco cai antes de atingir o alvo também é aumentada.

Em outras palavras, aumentamos a energia potencial gravitacional inicial do tronco. Vamos encontrar uma expressão que meça esse energia:

U = m g 5 1 - cos ⁡ θ

Passo 2

E, no final das contas, essa energia potencial gravitacional vai se “transformar” na energia cinética do tronco ao atingir o alvo, então:

U = T

5 m g 1 - cos ⁡ θ = 1 2 m v 2

Com isso podemos calcular qual deve ser o ângulo θ para obter v = 4   m / s :

5 9,81 1 - cos ⁡ θ = 1 2 4 2

cos ⁡ θ = 1 - 0,1631 = 0,8369

θ = arccos ⁡ 0,8369 = 33,2 °

Resposta

O ângulo deve ser θ = 33,2 ° .

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