Enunciado

Usando a liga de alumínio 2014-T6, determinar o maior diâmetro admissível da barra de alumínio AB para uma carga centrada P de intensidade igual a: (a) 108 kN; (b) 166 kN

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

C c = 2 π E G r = 2 π 200 × 10 9 250   = 125,66  

L e = L = 1,4 m

A = 3 d d = 3 d 2

I = 1 12 3 d d 3 = 1 4 d 4

r = I A   = d 12 = 0,288675 d

Passo 2

(a) P = 108 × 10 3 N               a s s u m i r L e r > C c  

P a l l = π 2 E I 1,92 L e 2             I = 1,92 P a l l L e 2 π 2 E = 1 4 d 4

d 4 = 4 1,92 P L e 2 π 2 E = 4 1,92 108 × 10 3 1,4 2 π 2 200 × 10 9 = 823,59 × 10 - 9 m 4

d = 30,125 × 10 - 3 m                 r = 8,696 × 10 - 3 m

L e r = 1,4 8,696 × 10 - 3   = 160,99 > 125,66         d = 30,1 m m

Passo 3

(b) P = 166 × 10 3 N                   a s s u m i r   L e r > C c

d 4 = 4 1,92 P L e 2 π 2 E = 4 1,92 166 × 10 3 1,4 2 π 2 200 × 10 9 = 1,26588 × 10 - 6 m 4

d = 33,543 × 10 - 3 m         r = 9,68295 × 10 - 3

L e r = 1,4 9,68295 × 10 - 3   = 144,58 > 125,66             d = 33,5 m m

Resposta

  1. 30,1 m m
  2. 33,5 m m

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de

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