Enunciado

Usando o método dos nós, determine a força em cada elemento da treliça mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou compressão.

Passo 1

Antes de sairmos utilizando o método dos nós e calculando para cada nó as suas respectivas forças, vamos ser espertos e utilizar a simetria a nosso favor de tal forma que o que calcularmos para o lado esquerdo da treliça também vale para o lado direito. Então, para o nó B teremos

F a b 5 = F b c 2 = 1350 1

F a b ≈ 3.019 k N   ( T r a ç ã o )

F b c = 2.7 k N   c o m p r e s s ã o

Passo 2

Agora, analisando para o nó C teremos

∑ F y = 0 → 3 5 ⋅ F a c + 2.7 k N = 0 → F a c = -   4.5 k N   c o m p r e s s ã o

∑ F x = 0 → 4 5 ⋅ - 4.5 k N + 2.7 k N + F c d = 0  

F c d = 3.6 k N - 2.7 k N = 900 N   t r a ç ã o

Resposta

F a b = F a e = 3.019 k N   ( T r a ç ã o )

F b c = F D E = 2.7 k N   c o m p r e s s ã o

F a d = F a c = 4.5 k N   c o m p r e s s ã o

F c d = 900 N   t r a ç ã o

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47. Uma treliça de piso é carregada tal como mostra a figura. Determine a força nos elementos C F ,E F e E G .