Enunciado

O braço regulável A B C é usado para movimentar uma plataforma de elevação para operários de construção. Juntos, os operários e a plataforma tem uma massa de 200 k g e um centro de gravidade combinado localizado diretamente acima de C . Para a posição, quando θ = 20 ° , determine a a força exercida em B pelo cilindro hidráulico simples B D , b a força exercida na base do equipamento em A .

Passo 1

Primeiramente vamos definir algumas medidas que serão constatadas a partir da simetria. Então, temos

a = 5 m ⋅ cos ⁡ 20 ° = 4.6985 m

b = 2.4 m ⋅ cos ⁡ 20 ° = 2.2553 m

c = 2.4 m ⋅ s in ⁡ 20 ° = 0.8208 m

d = b - 0.5 = 1.7553 m

e = c + 0.9 = 1.7208 m

tan ⁡ β = e d = 1.7208 1.7553 → β ≈ 44.43 °

Calculando o peso no braço A B temos

w = 200 k g ⋅ 9.81 m s 2 = 1.962 k N

Passo 2

Ainda para o braço A B temos

∑ M a = 0 → 1.962 k N ⋅ 4.6985 m - F b d ⋅ sin ⁡ 44,43 ° ⋅ 2.2553 m + F b d ⋅ cos ⁡ 44.43 ° ⋅ 0.8208 = 0

→ 9.2185 - F b c ⋅ 0.9927 = 0 → F b d = 9.2867 k N

∑ F x = 0 → A x - F b d ⋅ cos ⁡ β = 0 → A x = 6.632 k N

∑ F y = 0 → A y - 1.962 k N + F B d ⋅ sin ⁡ β = 0 → A = - 4.539 k N   e s t á   p a r a   b a i x o

Resposta

a   9.29 k N  

b A x = 6.632 k N   e   A y = 4.539 k N

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