Enunciado

Usando o método do trabalho virtual, determine a reação em E.

Passo 1

Primeiro vamos entender o problema! Temos forças verticais para baixo e por conta dessas forças e se não tivéssemos o suporte E teríamos um deslocamento no ponto E de d y e , no ponto B de d y b e assim por diante.

Certo, então vamos tirar algumas relações por semelhança de triângulo, observe a partir do ponto H, temos:

2.1 d y e = 1.2 d y d

d y d = 1.75   d y e

Outra:

1.2 d y c = 2.7 d y e

d y c = 2.25 d y e

Outra:

0.9 d y b =   0.5 d y c

0.9 d y b =   0.5 * 2.25 d y e

d y b = 1.25 d y e

Passo 2

Agora que já achamos a relação dos deslocamentos, só basta utilizar o trabalho virtual que teremos nossa solução. De modo que o trabalho virtual é dado por:

d U = 2   k N d y b +   3   k N d y D - E d y e

E como,

d U = 0

Então,

2   k N d y b +   3   k N d y D - E d y e = 0

Passo 3

Já achamos a relação agora é só substituir com as relações que encontramos no Passo 1, então:

2   k N 1.25 d y e +   3   k N 1.75   d y e - E d y e = 0

Simplificando, teremos:

2   k N 1.25 +   3   k N 1.75 - E = 0

Portanto,

E = 7.75   k N

Resposta

E = 7.75   k N

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