Enunciado

Verificou-se que um automóvel tem uma frequência natural de 20   r a d / s sem passageiros e de 17,32   r a d / s com passageiros com massa total de 500   k g . Determine a massa e a rigidez do automóvel tratando-o como um sistema com um grau de liberdade.

Passo 1

Precisamos determinar a massa e a rigidez do automóvel.

Como temos a frequência natural ω n = 20   r a d / s , podemos calcular a rigidez a partir da equação:

k = ω n 2 m

k = 20 2 m

k = 400 m

Com passageiros a frequência natural e a massa do sistema irão mudar. Temos que:

k = 17,32 2 m + 500

Como temos que k = 400 m , podemos substituir na equação acima e encontrar o valor da massa do carro.

400 m = 17,32 2 m + 500

m = 1499,612   k g

Sabendo a massa, encontramos a rigidez:

k = 400 1499,612

k = 599,844   k N / m

Resposta

m = 1499,612   k g

k = 599,844   k N / m  

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