Enunciado

Para a viga e o carreamento mostrados nas figuras, a Trace os diagramas de esforço cortante e de momento fletor, b determine os valores absolutos máximos do esforço cortante e do momento fletor..

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Desenhe o diagrama de corpo livre do sistema:

Passo 2

Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto B :

↶ + ∑ M B = 0

8 + 16 + 9 5,4 + 3,5 3,6 + 18 1,8 - A y ( 7,2 ) = 0

A y = 16,33   k N

Fazendo agora o somatório das forças na horizontal, temos:

→ + ∑ F x = 0

A x = 0

Passo 3

Agora vamos traçar os diagramas de esforço cortante e de momento fletor.

Para traçar esses diagramas precisamos considerar intervalos, e esses intervalos são tomados de um ponto até outro onde o gráfico tende a mudar, seja por ação de uma força ou de uma reação.

Para A , temos:

↑ + ∑ F y = 0

V A - 16,33 = 0

V A = 16,33   k N

Sabemos que, entre A e C a área sob a curva da carga é zero, portanto:

V C - V A = 0

V C = 16,33   k N

Passo 4

Porém existe uma força pontual agindo em C , por isso no gráfico, de C para D temos que:

V C D = 16,33 - 9

V C D = 7,33   k N

No ponto D temos outra carga pontual fazendo com que o intervalo D E seja:

V D E = 7,33 - 3,5

V D E = 3,83   k N

E finalmente no ponto E acontece mais um rebaixo devido à carga pontual, gerando:

V E B = 3,83 - 18

V E B = - 14,17   k N

De posse destes valores, podemos construir o diagrama de esforço cortante, como no ponto no qual existem cargas localizadas e reações, a inclinação do diagrama de força cortante é nula.

Passo 5

A área sobre a curva do diagrama de força cortante, entre dois pontos, é igual à variação do momento fletor entre aqueles dois pontos. Para facilidade, calcula-se a área em cada trecho do diagrama de esforço cortante e anota-se o valor obtido no próprio diagrama.

Para A , temos:

M A = 8   k N ⋅ m

Assim, podemos escrever para o trecho A C :

M C - M A = 29,4

M C = 21,4   k N ⋅ m

Para o trecho C D :

M D - M C = 13,2   k N ⋅ m

M D = 34,6   k N ⋅ m

Para o trecho D E :

M E - M D = 6,9   k N ⋅ m

M E = 41,5   k N ⋅ m

De posse dests valores, podemos desenhar o diagrama de momento fletor:

Passo 6

Dos valores obtidos do gráfico de momento fletor e do esforço cortante, podemos obter:

Momento fletor absoluto máximo:

M m á x = 41,5   k N ⋅ m

Esforço cortante absoluto máximo:

V m á x = 16 , 33   k N

Resposta

a )   E s f o r ç o   C o r t a n t e :

M o m e n t o   f l e t o r :

b ) Momento fletor absoluto máximo:

M m á x = 41,5   k N ⋅ m

Esforço cortante absoluto máximo:

V m á x = 16,33   k N

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A viga A B , está sujeita ao carregamento uniformemente distribuído mostrado na figura e a duas forças desconhecidas P e Q . Sabendo que foi experimentalmente determinado que o momento fletor é + 8 ,
Resolva o Problema 7.91 , considerando que o momento fletor que foi encontrado era + 8k N ⋅ m em D e + 9,2k N ⋅ m em E .
Resolva o Problema 7.89 , considerando que o momento fletor que foi encontrado era + 650N ⋅ m em D e + 1450N ⋅ m em E .
Sabendo que P = Q = 675N , determine a a distância a para a qual o valor absoluto máximo do momento fletor na viga A B é o menor possível, b o valor correspondenete de M m á x á . (Ver dica do Problem
Para a viga do Problema 7.47, determine (a) a razão k = P / w a para a qual o valor absoluto máximo do momento fletor na viga é o menor possível, (b) o valor corresponde |M|max. (Ver dica do Problema