Enunciado

Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine o intervalo de valores da distância a para os quais a reação em B não exceda 400   N dirigida para baixo ou 800   N dirigida para cima.

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

Vamos então, analisar o momento da viga, primeiro levando em conta que em B a força de reação é 400   N para baixo:

1200 200 - a - 1200 a + 150 - 200 - 200 100 - 400 100 + 300 = 0

Resolvemos a equação:

1200 200 - a - 1200 a - 50 - 200 100 - 400 400 = 0

240000 - 1200 a - 1200 a + 60000 - 200 00 - 160000 = 0

2400 a = 120000

a = 50   m m

Passo 2

Show de bola, agora vamos levar em conta que a força de reação em B é de 800   N para cima:

1200 200 - a - 1200 a + 150 - 200 - 200 100 + 8 00 100 + 300 = 0

Agora é só resolver essa equaçãozinha e pronto:

1200 200 - a - 1200 a - 50 - 200 100 + 8 00 400 = 0

240000 - 1200 a - 1200 a + 60000 - 20000 + 32 0000 = 0

2400 a = 600 000

a = 2 50   m m

Então o nosso intervalo será:

50   m m ≤ a ≤ 250   m m

Resposta

50   m m ≤ a ≤ 250   m m

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