Enunciado

Para a viga e carregamento mostrados, ( a ) trace os diagramas de força cortante e momento fletor e ( b ) determine as equações das curvas de força cortante e momento fletor.

Passo 1

Fala aí galerinha, tudo bem? Bora resolver mais um exercício pra tirar aquele dez.

Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos determinar as reações de apoio. Então, vamos esboçar o DCL do problema:

Para encontrarmos essas reações, vamos usar as equações de equilíbrio:

∑ F y = 0 F A - w L = 0 F A = w L

E também:

∑ M A = 0 - M A - w L L 2 = 0 M A = w L 2 2

E assim, vamos utilizar as equações de equilíbrio novamente para determinarmos as equações pedidas. Para a equação de força cortante, temos:

∑ F y = 0 V - w ( L - x ) = 0 V = w ( L - x )

Opa, essa é a nossa equação para a força cortante. Podemos esboçar seu diagrama assim:

Agora que encontramos a equação e o diagrama para a força cortante, bora fazer o mesmo para o momento fletor.

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a a equação do momento fletor, temos pela equação de equilíbrio que:

∑ M = 0 M - w L - x L - x 2 = 0 M = w 2 L - x 2

Agora, bora esboçar o diagrama de momento fletor:

Isso é tudo, pessoal!!!

Resposta

V = w ( L - x )

M = - w 2 L - x 2

Cortante:

Momento:

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