Enunciado

A viga é feita de um material elástico plástico para o qual σe = 200 MPa. Se o maior momento na viga ocorre no interior da seção central a-a, determine o valor de cada força P que faz com que esse momento seja (a) o maior momento elástico e (b) o maior momento plástico.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem uma esse formato de um retângulo, e nos pede a força máxima para encontrar os maiores momentos. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Vamos achar quanto vale cada uma das reações de apoio e o momento máximo visto pela viga.

↶ ∑ M z = 0

- 2 P - 6 P + 8 R a = 0       ∴       R a = P

↑ ∑ F y = 0

R b + P - 2 P = 0       ∴       R b = P

↶ ∑ M = 0

M + 2 P - 4 P = 0       ∴       M = 2 P

Feito isso, vamos achar a distância d através das nossas forças de contração e de tração. Sabendo disso, vamos calcular nosso C1 (T1) inicial.

C 1 = 0,1   x   0,1   x   200   x   10 6 = 2000   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos o nosso momento.

M p = 2 C   x   0,05 = 200

M p = 2 P p = 200

P p = 100   k N

σ e =   M e . c I 200   x   10 6   = 2 P e   x   0,1 0,1   x 0,2 3 12  

P e = 66,7   k N

Resposta

P p = 100   k N

P e = 66,7   k N

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