Enunciado

A viga de madeira está sujeita à carga uniforme w   =   3   k N / m . Se a tensão de flexão admissível para o material for σ a d m = 10   M P a , determine a dimensão b exigida para sua seção transversal. Considere que o suporte em A é um pino e em B é um rolete.

Passo 1

Vamos calcular, primeiramente, as reações:

∑ M 1 = 0 → - 6 × 1 + 3 F 2 = 0

F 2 = 2 k N

∑ F y = 0 → F 1 + 2 - 6 = 0

F 1 = 4 k N

Fazendo o diagrama, temos:

Portanto, o momento máximo vale 2,667 k N m .

Passo 2

O momento de inércia será:

I = b × 1,5 b 3 12 = 0,28125 b 4

A tensão é dada por:

σ m á x = 10 = 2,667 × 10 6 × 0,75 b 0,28125 b 4 → b = 89,3 m m

Resposta

b = 89,3 m m

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