Enunciado

Para a viga de perfil de aço laminado com abas largas e submetidas ao carregamento indicado, determinar numa seção localizada no ponto médio entre os pontos D e E : (a) a maior tensão normal.

Passo 1

Para achar a maior tensão normal vamos fazer o seguinte:

  1. Calcular o momento fletor da barra.
  2. Calcular onde a linha neutra se encontra.
  3. Calcular o momento de inércia da barra.
  4. Substituir na equação da tensão.

Passo 2

Vamos calcular o momento fletor. Para isso vamos aplicar logo o momento em relação ao ponto B , lembrando que vamos considerar a carga distribuída como uma carga pontual atuante no seu centro.

F d i s t r i b u i d a = 110 ⋅ 4 = 440   k N

M B = R A ⋅ 7,5 - 130 ⋅ 5,5 - 440 ⋅ 2 = 0

R A = 130 ⋅ 5,5 + 440 ⋅ 2 7,5

R A = 212,67   k N

A gente nem precisa calcular a força cisalhante é só fazer o momento aplicado ao ponto n e temos, lembrando que vamos considerar o sentido horário positivo:

M n = - M + 212,67 ⋅ 1,25 - 13 0 ⋅ 0 , 2 5 = 0

M = 212,67 ⋅ 1,25 - 130 ⋅ 0,2 5

M = 233,34   k N ⋅ m

Passo 3

Cálculo da linha neutra:

Y - = ∑ A ⋅ y - ∑ A

Aí, gente, se liga no macete monstro! A área da seção transversal é simétrica então nem precisa calcular a linha neutra, ela vai estar exatamente no meio da figura!

Y - = d 2 = 407 2 = 203,5   m m

Esse valor veio da tabela dos perfis de abas retas W 410 × 60

Passo 4

O momento de inércia também é fornecido pela tabela:

I = 216 × 10 6   m m 4 = 216 × 10 - 6   m 4  

Passo 5

Agora vamos substituir na equação da tensão:

σ = M ⋅ c I

A maior tensão normal ocorrerá no ponto mais distante do centroide, logo em Y - .

c = Y - = 203,5   m m

σ = 23334 0   ⋅ 0 , 2035   216 × 10 - 6

σ = 219,83   M P a

Resposta

σ = 219,83   M P a

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