Enunciado

A viga AB tem massa e espessura desprezíveis e suporta o bloco uniforme de 200   k g . Ela é apoiada em A por um pino e, na outra ponta, por um poste com massa de 20   k g e espessura desprezível. Determine a menor força P necessária para mover o poste. Os coeficientes de atrito estático, em B e em C, são u b =   0,4 e u c   =   0,2 , respectivamente.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, vamos determinar a força de apoio em B   devido à barra A B .   Fazendo o DCL:

Onde P   é o peso do bloco. Aplicando as equações de equilíbrio para determinar a força em B :

1,5 × 200 × 10 = 3 F B

F B = 1000   N

Esta é a força que atua no ponto B .   No entanto, também pode haver deslizamento no ponto C ,   logo, precisamos da força normal nele para acharmos a força de atrito que sustenta o apoio. No ponto C ,   além da força encontrada anteriormente, atua o peso do poste, que é:

W = 20 × 10 = 200   N

Logo:

F C = 1000 + 200 = 1200   N

Passo 2

Com a força normal em cada ponto, podemos calcular as forças de atrito:

F a t   B = 1000 × 0,4 = 400   N

F a t   C = 1200 × 0,2 = 240   N

Como queremos a força mínima que pode ser exercida para que haja deslizamento, vamos analisar o apoio mais fraco, ou seja, o apoio C .  

Passo 3

Para que não haja arrasto, a componente horizontal da força P   não pode ser maior que a força de atrito em C ,   logo:

3 5 P > 240

P > 400   N

Note que 3 5 P   é a componente horizontal da força P ,   basta decompor ela usando o triângulo fornecido.

Resposta

P > 400   N

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