Enunciado

Em voo, a nervura curva do avião a jato é submetida a um momento previsto M = 16 N.m na seção. Determine a tensão de flexão máxima na nervura nessa seção e trace um rascunho bidimensional da distribuição de tensão.

Passo 1

Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questãozinha nos mostra essa peça do avião e nos pede para calcular o valor da tensão de flexão máxima nessa pecinha. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a área e o r’.

A = 0,005 x 0,03 x 2 + 0,005 x 0,02 = 0,0004 m²

r’ = 0,6 + 0,015 = 0,615 mm

Feito isso, precisamos determinar a localização do centroide, que é medida em ação ao centro de curvatura, seguido pelo cálculo do eixo neutro. Como nossa estrutura pode ser dividida em vários pedacinhos com partes compostas, podemos integrar tudo.

∫ A d A r =   ∑ b l n   r 2 r 1 = 0,03 ln ⁡ 0,605 0,6 + 0,005 ln ⁡ 0,625 0,605 + 0,03 ln ⁡ 0,62 0,625   = 6,506251 x 10-4mm

R = A ∫ A d A r = 4 6,506251 = 0,6147933   mm

Passo 3

Pronto, nossos pontos mais difíceis da questão já foram resolvidos. Só falta calcularmos as tensões em cada extremidade do corte.

σc = M ( R - r 0 ) A r 0 ( r ' - R )   =   ( 16 ) ( 0,6147933 - 0,63 ) ( 0,0004 ) ( 0,63 ) ( 0,615 - 0,6147933 ) = - 4,67 MPa

σt = M ( R - r 1 ) A r 1 ( r ' - R )   =   ( 16 ) ( 0,6147933 - 0,6 ) ( 0,0004 ) ( 0,6 ) ( 0,615 - 0,6147933 ) = 4,77 MPa

Resposta

σt = 4,77 MPa - tração

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