Enunciado

A barra é feita de uma liga de alumínio cujo diagrama tensão – deformação pode ser aproximada pelos segmentos de reta mostrados na figura. Considerando que esse diagrama é o mesmo para tração e compressão, determine o momento que a barra suportará se a deformação máxima nas fibras superiores e inferiores da viga for εmáx = 0,03.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem uma esse formato de um retângulo, e nos pede o momento para que a deformação seja aquela lá dada. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Vamos achar quanto vale a tensão máxima suportada pela viga.

σ max ⁡ -   560 0,03 - 0,025 =   630 - 560 0,05 - 0,025

σ m a x = 574   M P a

Com a tensão já calculada, vamos achar nossas forças de contração e tração espalhadas pela sessão transversal.

C 1 = T 1 = 0,5 0,0083333 560 + 574 75   x   10 3 = 354,375   k N  

C 2 = T 2 = 0,5 0 , 0316667 560 + 420 75   x   10 3 = 1163,75   k N  

C 3 = T 3 = 0,5 0,0316667 560 + 420 75   x   10 3 = 1163,75   k N  

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos o nosso momento.

M = 254,375   x   0,0917 + 1163,75   x   0,053175 + 157,5   x   0,013333

M = 96,48   k N . m

Resposta

M = 96,48     N . m

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