Exercícios Resolvidos de Modelo Nuclear Atômico

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Enunciado

J.J Thomson inicialmente chamou os raios produzidos em sua aparelhagem de “raios canais”. Os raios canais sofrem desvios ao passar entre os polos de um ímã e depois atingem a tela de fósforo. A razão Q / m (em que Q é a carga e m a massa) das partículas que compõem os raios canais é 2,410   x   10 7   C . k g - 1 . O catodo e o anodo do aparelho são feitos de lítio e o tubo contém hélio. Use a informação abaixo para identificar as partículas (e suas cargas) que formam os raios canais. Explique seu raciocínio.

C a r g a   d o   e l é t r o n   =   - 1,6.10 - 19   C  

C a r g a   d o   p r ó t o n   =   + 1,6.10 - 19     C

M a s s a   a t ô m i c a   =   1,67.10 - 27   k g   =   1   u

Passo 1

Fala aí! Olha só, esse exercício quer que a gente desenvolva um araciocínio para identificar as partículas, entre o Lítio e o Hélio, que vão formar os raios canais, certinho?

Bom, vamos começar lembrando alguns conceitos importantes pra gente resolver o problema. O primeiro é que que os raios canais são aqueles que possuem carga líquida positiva! Ou seja, eles apresentam excesso de prótons em relação a elétrons, beleza?

O segundo é sobre o cálculo de massa atômica... Não podemos esquecer que no cálculo da massa atômica só entram os prótons e os nêutrons, hein?! Nada de elétrons!

Beleza! Isso quer dizer então, que o hidrogênio tem um próton, um elétron e nenhum nêutron.

A massa que vamos trabalhar aqui é a de um próton. Então ao invés de dizer que a massa do hidrogênio é 1,67.10-27 kg, a gente diz que a massa é 1 u. Ou seja, só tem uma unidade atômica... Tranquilo? É esse raciocínio que vamos seguir para identificar as partículas!

Passo 2

Agora vamos fazer uma regra de 3 com os dados que foram fornecidos pra gente, ok? Olha só:

Fazendo a multiplicação cruzada, vamos ter:

x = 2,41 . 10 7 × 1,67 . 10 - 2 7

Logo:

x = 4,02 . 10 - 20   C

Ok! Achamos isso aí, mas o que isso significa?

Bom, esse resultado nos mostra que a cada unidade de massa atômica, temos 4,02 . 10 - 20   C .

E como vimos no passo 1, que os raios canais tem carga positiva, essa carga aí se refere aos prótons, certo? E o enunciado deu pra gente o valor da carga de um próton, partiu descobrir o número de prótons dessa quantidade de carga que nós achamos, usando outra vez regra de três!

1,6 . 10 - 19   ×   y = 4,02 . 10 - 20

y = 0,25   p r ó t o n s

Opa! Então quer dizer que para cada unidade de massa atômica, temos 0,25 prótons em excesso em relação aos elétrons, show?

Passo 3

Bom, nossa conclusão até aqui foi que, se:

1   u   → 0,25   p r ó t o n s

Então, temos que:

1   p r ó t o n   → 4   u

Beleza? Ou seja, as partículas que formam os raios canais possuem um próton em excesso a cada 4 u.

Observando os candidatos ao cargo de partícula dos raios canais, pelo enunciado, temos lítio e hélio.

Como precisamos de espécies positivas, vamos analisar os cátions de cada um deles:

3Li+: tem 3 prótons, 4 neutrons e uma carga positiva.

2He+: tem 2 prótons, 2 elétrons e uma carga positiva.

Opa, achamos um forte candidato! Olha só, calculando a massa atômica de cada um, temos:

M L i = 3 + 4 = 7

M H e = 2 + 2 = 4

Então para o Lítio, temos 7 unidades de massa atômica para uma carga positiva (próton), enquanto que para o Hélio nós temos 4 unidades de massa atômica para um próton... Olha o cara aí! A gente não tava procurando exatamente quem tenha um próton em excesso para 4   u ? Achamos ele!

Resposta

  H e 2   +

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