Determinação do Diâmetro da Coluna Recheada

Ver Todos os Exercícios

Teoria

Introdução

Faaaaala aiii, tudo certinho? Agora nós vamos dar um pouco mais de atenção para a coluna recheada especificamente e falar sobre o diâmetro dela.

Primeira coisa que temos que ter em mente é que a coluna recheada e irrigada por uma determinada vazão de líquido tem um limite superior para vazão de gás. E a velocidade do gás correspondente a este limite é chamada de velocidade de inundação (ou flooding).

O fluxo ou velocidade de inundação pode ser obtida por meio gráfico baseada na correlação de Sherwood. E na hora de calcular esse fluxo é comum assumir uma certa porcentagem do fluxo de inundação para o fluxo de operação do gás. Para que nós tenhamos a famosa margem de segurança, beleza?

Então vamos ver como funciona esse gráfico.

Gráfico da Correlação de Sherwood

Neste gráfico, a abscissa (eixo horizontal) é calculada à partir dos fluxos de processo (líquido e gás) e a ordenada(eixo vertical) à partir do ponto de inundação correspondente. O fluxo de operação para o gás, em princípio, deve ser calculada pela otimização da torre.

Calma calma calma, eu sei que o gráfico é feio, mas não desanima, vamos apender ele juntinhos

Abscissa:

L G ρ G ρ L

Onde,

L : f l u x o   d o   l í q u i d o   k g m 2 . s G : f l u x o   d o   g á s   k g m 2 . s ρ G : d e n s i d a d e   d o   g á s   k g m 3 ρ L : d e n s i d a d e   d o   l í q u i d o   k g m 3

E para a ordenada temos,

C G 2 F v 0,1 ρ G ( ρ L - ρ G )

Onde,

v : v i s c o s i d a d e   c i n e m á t i c a   d o   l í q u i d o   c S t = 0,01   c m 2 / s C : f a t o r   d e   c o n v e r s ã o   F : f a t o r   d e   r e c h e i o   ( T a b e l a d o )

Lembrando que,

v = μ ρ

E sabendo que, normalmente, vamos considerar,

C = 10,764

Diâmetro da coluna

Vamos agora montar um passo a passo do que precisamos fazer para definir o diâmetro da coluna, beleza?

1°) Vamos determinar a abcissa a partir das condições de topo ou de fundo da torre;

L G ρ G ρ L

2°) Vamos localizar no gráfico o ponto de inundação (flooding);

3°) Determinar a ordenada e daí G f ( f de flooding);

4°) Calcular G o p (“op” de operação) arbitrando um percentual da razão de flooding (varia entre 40 e 80% dependendo do sistema);

5°) Com G o p ,   calcular o diâmetro,

G = W S = v a z ã o   m á s s i c a u n i d a d e   d e   á r e a

Onde,

S = π R 2 = π D 2 4

Caracterização do recheio

O recheio é caracterizado pelo diâmetro nominal ( d ) , área específica e porosidade a e porosidade ( ε ) e é representado por F .   Beleza, mas ai você me pergunta: como vamos definir ele?

Para isso temos uma bela tabela!! Saca só,

Beleza? Agora vamos para os exercícios 😊

Gráfico da Correlação de Sherwood

Diâmetro da coluna

Caracterização do recheio

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Explique o conceito de velocidade de inundação ou flooding.

Passo 1

Heyyy, tudo bem? Vamos iniciar nossos exercícios sobre o diâmetro da coluna recheada vendo um conceito importante que é o de velocidade de inundação.

Passo 2

Velocidade de inundação ou flooding é a velocidade do gás correspondente ao limite superior para vazão de gás em uma coluna recheada.

Esse fluxo ou velocidade de inundação pode ser obtida por meio gráfico baseada na correlação de Sherwood. E na hora de calcular esse fluxo é comum assumir uma certa porcentagem do fluxo de inundação para o fluxo de operação do gás.

Resposta

Velocidade de inundação ou flooding é a velocidade do gás correspondente ao limite superior para vazão de gás em uma coluna recheada.

Exercício Resolvido #2

Determine o ponto de inundação de uma coluna recheada sabendo que a razão entre líquido e gás é 2 e dados:

C G 2 F v 0,1 ρ G ( ρ L - ρ G ) = 0 , 7

ρ G = 1,2754   k g / m 3

ρ L = 1000   k g / m 3

Passo 1

Faaaaala aíii, tudo certinho? Nessa questão nós queremos encontrar o ponto de inundação, ou seja, vamos ter que usar esse gráfico bem aqui:

Repara que o enunciado já nos deu o eixo y ,

C G 2 F v 0,1 ρ G ( ρ L - ρ G ) = 0 , 7

Então só precisamos encontrar o valor do eixo x para rebater na curva encontrando nosso ponto de inundação 😉

L G ρ G ρ L

Passo 2

O enunciado nos disse que,

L G = 2

E nos forneceu,

ρ G = 1,2754   k g / m 3

ρ L = 1000   k g / m 3

Jogando esses dados na equação do eixo x temos,

L G ρ G ρ L = 2 1,2754 1000 = 0,071

L G ρ G ρ L = 0,071

Passo 3

Cruzando agora essas informações no gráfico temos,

Logo, a velocidade de inundação/ponto de inundação é,

v = 0,25   i n   H 2 O / f t

Resposta

v = 0,25   i n   H 2 O / f t

Exercício Resolvido #3

Uma coluna de recheio com cerâmicas Intalox de 1   i n   ( 25,4   m m ) deve ser construída para tratar: 25000   f t 3   ( 708   m 3 ) de entrada de gás por hora. O conteúdo de amônia do gás que entra é de 2 % em volume. Água sem amônia é usada como adsorvente. A temperatura é de 68 ° F   ( 20 ° C ) e a pressão é de 1   a t m . A razão entre o fluxo de gás e o fluxo de líquido é de 1   l b de gás por l b de líquido.

Se a velocidade do gás deve ser metade da velocidade de inundação, qual deveria ser o diâmetro da coluna?

Passo 1

Oi oiee, tudo bem? Nessa questão nós temos uma coluna com 25000   f t 3   ( 708   m 3 ) de entrada de gás por hora contendo amônia 2 % em volume. Considerando que a coluna está nas seguintes condições,

T = 68 ° F   ( 20 ° C )

P = 1   a t m

E que,

G L = 1   l b   g á s 1   l b   l í q u i d o

Precisamos calcular o diâmetro da coluna onde a velocidade do gás é a metade da velocidade de inundação. Então vamos lá!

Passo 2

Temos que o peso molecular médio do gás que entra é,

M M g á s = 29 t i m e s   0,98 + 0,02 × 17 = 28,76   g / m o l

Então,

ρ y = 28,76 × 492 359 ( 460 + 68 ) = 0,07465   l b / f t 3

Passo 3

O enunciado nos disse que,

G L = 1   l b   g á s 1   l b   l í q u i d o

Ou seja,

G = L ou G y = G x

Além disso, nos disse que as cerâmicas têm 1   i n   ( 25,4   m m ) . Logo, com o gráfico podemos encontrar o valor das vazões no ponto em que as vazões são iguais para o recheio de 1 i n .

Cruzando essas informações encontramos que

G y = G x = 1700 l b f t 2 . h = 0,472 l b f t 2 . s

Passo 4

Como a velocidade do gás deve ser metade da velocidade de inundação temos,

0,472 2 = 0,236   l b f t 2 . s

Assim o fluxo total do gás é,

25000 × 0,07465 1600 = 0,518   l b / s

Então a área da seção transversal da torre é,

S = 0,518 0,236 = 2,19   f t 3

Como a área é,

S = π D 2 4

Logo,

D = 1,67   f t = 509   m m

Resposta

D = 1,67   f t = 509   m m

Exercício Resolvido #4

Uma coluna de recheio com cerâmicas Intalox de 1   i n   ( 25,4   m m ) deve ser construída para tratar: 25000   f t 3   ( 708   m 3 ) de entrada de gás por hora. O conteúdo de amônia do gás que entra é de 2 % em volume. Água sem amônia é usada como adsorvente. A temperatura é de 68 ° F   ( 20 ° C ) e a pressão é de 1   a t m . A razão entre o fluxo de gás e o fluxo de líquido é de 1   l b de gás por l b de líquido.

Qual é a queda de pressão se a sessão do recheio tiver 20   f t   ( 6,1   m ) de altura?

Passo 1

Oi oiee, tudo bem? Nessa questão nós temos uma coluna com 25000   f t 3   ( 708   m 3 ) de entrada de gás por hora contendo amônia 2 % em volume. Considerando que a coluna está nas seguintes condições,

T = 68 ° F   ( 20 ° C )

P = 1   a t m

E que,

G L = 1   l b   g á s 1   l b   l í q u i d o

A partir disso vamos calcular a queda de pressão se a sessão do recheio tiver 20   f t   ( 6,1   m ) de altura. Então vamos lá!

Passo 2

Temos que o peso molecular médio do gás que entra é,

M M g á s = 29 t i m e s   0,98 + 0,02 × 17 = 28,76   g / m o l

Então,

ρ y = 28,76 × 492 359 ( 460 + 68 ) = 0,07465   l b / f t 3

Passo 3

O enunciado nos disse que,

G L = 1   l b   g á s 1   l b   l í q u i d o

Ou seja,

G = L ou G y = G x

Logo, com o gráfico podemos encontrar o valor da a queda de pressão:

Então, a queda de pressão para G y = G x = 850 l b f t 2 . h é,

∆ P = 0,35   i n   H 2 0 / f t

A queda de pressão total é então,

∆ P T = 20   f t × 0,35   i n   H 2 0 / f t

∆ P T = 7,0   i n   H 2 O = 13,1   m m   H g

Resposta

∆ P T = 7,0   i n   H 2 O = 13,1   m m   H g