Operação em Co-corrente

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Teoria

Introdução

Oiee, tudo bem? Agora nós vamos explorar um tipo de arranjo de estágio que vai ser a nossa operação em Co-corrente. Nesse tipo de operação, as entradas e saídas percorrem os estágios na mesma ordem, para ficar mais claro vou deixar um esquema abaixo.

Você deve estar se perguntando: “Tá...Mas quando eu vou usar isso?”. Bem, nós vamos utilizar a operação em Co-corrente quando o soluto tiver uma boa afinidade com o solvente extrator e quando for necessário pouco tempo de contato. Então se tivermos essas situações vamos escolher utilizar este tipo de arranjo operacional.

Identificando os componentes

Nós vamos, primeiro, pegar um único estágio e identificar os componentes que o fazem referência para entender melhor o que está acontecendo e depois fazer um balanço de massa.

Primeiro vamos identificar nossas correntes:

                W o : v a z ã o   m á s s i c a   d a   a l i m e n t a ç ã o B o : v a z ã o   m á s s i c a   d o   s o l v e n t e       W 1 : v a z ã o   m á s s i c a   d o   r e f i n a d o B 1 : v a z ã o   m á s s i c a   d o   e x t r a t o

Além disso, cada vazão mássica vai ter sua fração mássica correspondente, nomeada por x . Agora que já resolvemos a parte da nomenclatura, podemos partir para o balanço.

Lembrando que a partir do estágio de equilíbrio, os demais estágios se comportam como se fossem um só.

Balanço de massa

Aqui eu vou pegar de novo um único estágio e fazer o balanço de massa para não ficar uma expressão muuuuito grande, mas o princípio do balanço para vários estágios é o mesmo, beleza?

Para o balanço de massa global, vamos ter:

W o + B o = M = W 1 + B 1

Onde esse M vai ser o ponto de mistura em equilíbrio. Já para o balanço material, vamos ficar com:

W o   x W o + B o   x B o = M   x M = W 1   x W 1 + B 1     x B 1

Agora vamos exercitar para fixar o que aprendemos?

Identificando os componentes

Balanço de massa

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Fale sobre as características do arranjo de estágio em co-corrente.

Passo 1

Faaala aí!! Nessa questão nós vamos falar sobre as características das operações em co-corrente cuja configuração é a seguinte:

Passo 2

Nesse tipo de operação, as entradas e saídas percorrem os estágios na mesma ordem e nós vamos utilizar a operação em Co-corrente quando o soluto tiver uma boa afinidade com o solvente extrator e quando for necessário pouco tempo de contato. 😉

Resposta

Nesse tipo de operação, as entradas e saídas percorrem os estágios na mesma ordem e nós vamos utilizar a operação em Co-corrente quando o soluto tiver uma boa afinidade com o solvente extrator e quando for necessário pouco tempo de contato.

Exercício Resolvido #2

Identifique os componentes da operação em co-corrente.

Passo 1

Para identifica todos os componentes precisamos primeiramente pegar um único estágio e identificar os componentes que o fazem referência.

Temos que as correntes são:

                W o : v a z ã o   m á s s i c a   d a   a l i m e n t a ç ã o B o : v a z ã o   m á s s i c a   d o   s o l v e n t e       W 1 : v a z ã o   m á s s i c a   d o   r e f i n a d o B 1 : v a z ã o   m á s s i c a   d o   e x t r a t o

Passo 2

Além disso, cada vazão mássica vai ter sua fração mássica correspondente, nomeada por x . Lembrando que a partir do estágio de equilíbrio, os demais estágios se comportam como se fossem um só.

Resposta

Temos que as correntes são:

                W o : v a z ã o   m á s s i c a   d a   a l i m e n t a ç ã o B o : v a z ã o   m á s s i c a   d o   s o l v e n t e       W 1 : v a z ã o   m á s s i c a   d o   r e f i n a d o B 1 : v a z ã o   m á s s i c a   d o   e x t r a t o

Além disso, cada vazão mássica vai ter sua fração mássica correspondente, nomeada por x .

Exercício Resolvido #3

Deduza o balanço de massa de uma operação em co-corrente.

Passo 1

Heyyy, nessa questão nós precisamos fazer o balanço de massa de uma operação em co-corrente.

Para isso, nós vamos pegar um único estágio e fazer o balanço de massa para não ficar uma expressão muito grande, mas o princípio do balanço para vários estágios vai ser o mesmo! 😉

Passo 2

Para o balanço de massa global, vamos ter:

W o + B o = M = W 1 + B 1

Onde esse M vai ser o ponto de mistura em equilíbrio.

Já para o balanço material, vamos ficar com:

W o   x W o + B o   x B o = M   x M = W 1   x W 1 + B 1     x B o

Resposta

W o   x W o + B o   x B o = M   x M = W 1   x W 1 + B 1     x B o

Exercício Resolvido #4

Encontre a vazão mássica do refinado dado o esquema abaixo:

Passo 1

Falaaa aíi!! Nessa questão nós queremos encontrar a vazão mássica do refinado, ou seja, W 1 . Para isso vamos precisar usar o balanço de massa,

W o + B o = W 1 + B 1

Agora é só substituir os valores! \o/

Passo 2

Substituindo os valores temos,

W o + B o = W 1 + B 1

100 + 70 = W 1 + 90

Logo,

W 1 = 80   k g / s

Resposta

W 1 = 80   k g / s

Exercício Resolvido #5

Calcule o ponto de mistura em equilíbrio sabendo:

Passo 1

Oi oi oii, nessa questão nós queremos encontrar o valor do ponto de mistura em equilibro, M. Mas ai você deve estar pensando: caramba, o enunciado só me deu o valor de duas correntes, como vou fazer isso?

Calma, calma, é só olharmos para o balanço de massa,

W o + B o = M = W 1 + B 1

Passo 2

Repara que para encontrar o ponto de mistura em equilíbrio nós só precisamos de fato ou da vazão mássica da alimentação e do solvente ou do refinado e do extrato. Nesse caso temos a vazão mássica da alimentação e do solvente:

W o = 30 k g / s

B o = 60   k g / s

Logo,

M = W o + B o

M = 30 + 60

M = 90   k g / s

Resposta

M = 90   k g / s

Exercício Resolvido #6

Calcule a fração mássica do extrato sabendo que o ponto de mistura em equilíbrio é 100 k g / s e que x M = 0,65 .

Passo 1

Oi oi oiee, tudo bem? Nessa questão queremos calcular a fração mássica do extrato, x B 1 . Para isso temos,

W 1 = 70 k g / s

x W 1 = 0,5

B 1   = 60 k g / s

Então vamos utilizar o balanço de massa material,

W o   x W o + B o   x B o = M   x M = W 1   x W 1 + B 1     x B 1

Passo 2

Como o enunciado nos deu,

M = 100 k g / s

x M = 0,65

Podemos ignorar a primeira parte do balanço e focar só na segunda parte,

M   x M = W 1   x W 1 + B 1     x B 1

Passo 3

Substituindo os valores temos,

100 × 0,65 = 70 × 0,5 + 60 ×   x B 1

60 ×   x B 1 = 30

Logo, a fração mássica do extrato é:

x B 1 = 0,5

Resposta

x B 1 = 0,5

Exercício Resolvido #7

Porque algumas vezes optamos pelo uso do arranjo de co-corrente ao invés do arranjo de contra-corrente?

Passo 1

Oiee, tudo bem? Aqui nessa questão nós precisamos explicar o porquê de optarmos por um processo em co-corrente a um contra-corrente.

Passo 2

Apesar do contra-corrente ser mais eficiente, por vezes usa-se o processo em co-corrente. Por exemplo, num conjunto de duas colunas, quando a primeira é muito alta e a conduta de gás tem dimensão elevada (com mais riscos de fugas).

A corrente gasosa de saída da coluna em contra-corrente é aproveitada na segunda coluna (em co-corrente), entrando esta corrente por cima, como mostra algumas opções de associação de colunas de absorção/desabsorção abaixo.

Resposta

Pois, por exemplo em uma associação de colunas, a corrente gasosa de saída da coluna em contra-corrente é aproveitada na segunda coluna (em co-corrente), entrando esta corrente por cima.

Exercício Resolvido #8

Dê um exemplo de coluna de destilação com arranjo em co-correne.

Passo 1

Um exemplo que podemos dar para uma coluna de destilação em co-corrente é de uma coluna de absorção com recheio.

Onde G e L são as vazões molares de gás e de líquido ou velocidade molar (mol/s) (variáveis ao longo da coluna).

Passo 2

E nesse caso, o perfil de concentração pode ser identificado como:

Resposta

Coluna de absorção com recheio.