Enunciado

10-44. Duas companhias quimicas podem tornecer uma matéria-prima.

cuja concentração de um determinade elemento é importante. A concen-

tracão média para ambos os foriecedores é a mesma. porem suspeitamos

de que a variahilidade na comeentracão pode diferir entre as dus compa-

nhias. O desvio-padrào da concentração em uma amostra alcatória de

n. - 10 baleladas produzidas pela companhia I é s, = 4.7 gramas por litro.

enquanto paru a companhia 2. uma amostra aleatóra de n. - 16 batcladas

resulta em .s. - 5,8 gramas por litro. Há evidencia suficiente para con-

cluir que as variáncias das duas populacoe's difiram? LUse a = 0.05.

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n 1 = 10 n 2 = 16 s 1 = 4.7 s 2 = 5.8 α = 0.05

Determine as hipóteses:

H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2

Calcule o valor da estatística de teste:

F = s 1 2 s 2 2 = 4.7 2 5.8 2 ≈ 0.657

O valor crítico é dado na terceira tabela da tabela VI na linha com d f d = n 2 - 1 = 16 - 1 = 15 e na coluna com d f n = n 1 - 1 = 10 - 1 = 9 :

f 0.025,9 , 15 = 3.12 f 0.975,9 , 15 = 1 f 0.025,15,9 = 1 3.77 ≈ 0.2653

Passo 2

A região de rejeição contém todos os valores menores que 0.2653 e todos os valores maiores que 3.12.

Se o valor da estatística de teste estiver na região de rejeição, então rejeite a hipótese nula:

0.2653 < 0.657 < 3.12 ⇒  Falha em rejeitar  H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as duas variâncias populacionais diferem.

Resposta

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as duas variâncias populacionais diferem.

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