Enunciado

12-58. Comsidere o modclo de regressão para os dados de extração de

nisina do Exercicio 12-12.

a) Que propoorção da variabilidade total é explicala por esse modelo?

b) iConstrua um grático de probabilidade normal dos residuus. Quc

conelusao voce pade tirar desse grífico?

c)Plote os resíduos contra ve contra cada regressor e comente a ade-

quação do modelo.

d)Caleule a distância Cook para as observaçbes nesse conjunto de

dados. Existe alguma observação intluente nesses dados?

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.12.

Letra a:

Para calcular o coeficiente de determinação   S S E  e  S S T -precisam ser obtidos. Portanto:

S S T = ∑ i = 1 n   y i - y - 2 ≈ 899.22 S S E = ∑ i = 1 n   y i - y ^ i 2 ≈ 56.85

Finalmente,

R 2 = 1 - S S E S S T ≈ 0.937

Concluímos que cerca de 93.7% da variabilidade total é explicada pelo modelo.

Passo 2

Letra b:

Agora traçamos o gráfico de probabilidade normal para os resíduos (abaixo). Vemos que a suposição de normalidade não é justificada.

Passo 3

Letra c:

Agora traçamos os resíduos contra todos os regressores (abaixo)

Finalmente, traçamos o gráfico residual usual de resíduos versus previsões do modelo. Concluímos que os resíduos NÃO estão dispersos aleatoriamente no eixo vertical (ou seja, em torno de y = 0 ) , o que sugere que o modelo não é adequado.

Passo 4

Letra d:

Calcule a distância de Cook para todas as observações de acordo com a fórmula:

D i = r i 2 k + 1 h i i 1 - h i i , i = 1 , ⋯ , n

onde r i  e  i - é s i m o resíduo, e k=2 número de variáveis.

Duas observações foram consideradas influentes. Aqui estão os resultados para a distância de Cook:

D 1 = 1.367 D 4 = 1.367

Resposta

  1. 0.937
  2. Ver resolução
  3. Ver resolução
  4. 1ª e 4ª observação foram consideradas influentes, D 1 = D 2 = 1.367
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