Enunciado

De 50.000 válvulas fabricadas por uma companhia retira-se uma amostra de 400 válvulas, e obtém-se a vida média de 800 horas e o desvio padrão de 100 horas. Qual o intervalo de confiança de 99% para a vida média da população?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o intervalo de confiança para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual a fórmula do intervalo de confiança. Lembrou?? Então anota aí para mim...

I C μ ; γ =   ] X - z γ σ n   ;   X + z γ σ n   [  

Onde z é o nosso erro, σ é o desvio padrão e n é o tamanho da amostra.

Passo 3

Sabemos que 1 - ∝ = 0,99 , então ∝ = 0,01 .

Pela tabela normal temos que:

z 1 - ∝ 2 = z 0,995 = 2,576

Agora é só a gente substituir:

I C μ ; γ =   ] X - 2,576   x   100 400   ;   X + 2,576   x   100 400   [

Pronto!! Agora é só fazer as contas!!

I C μ ; γ =   ] 787,12   ;   812,88   [  

Resposta

I C μ ; γ =   ] 787,12   ;   812,88   [  

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