Enunciado

Alunos

Uma turma tem 30 alunos. De quantos modos diferentes 5 alunos podem formar um grupo para um trabalho? (Considere que a ordem dos estudantes não seja importante.)?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar grupos com 5 alunos entre um total de 30 alunos disponíveis. Assim, temos:

C 3 0 , 5 = 3 0 ! 5 ! ( 3 0 - 5 ) ! = 3 0 ! 5 ! 2 5 ! = 30.29.28 . 27.26.25 ! 5 ! 2 5 !

30.29.28.27.26 5 . 4.3 . 2.1 = 142506

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

142506 maneiras distintas.

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