Enunciado

Uma amostra aleatória de 12 formandos de uma escola de secretariado digitou, em média, 79,3 palavras por minuto, com desvio-padrão de 7,8 palavras por minuto. Assumindo uma distribuição normal para o número de palavras digitadas, determine um intervalo de confiança de 95% para o número médio de palavras digitadas por todos os formandos da escola.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Nós temos uma amostra de n = 1 2 formandos de uma escola de secretariado, onde os alunos digitaram em média x - = 79,3 palavras por minuto com um desvio-padrão de σ = 7,8 palavras.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Pelo o que o enunciado nos deu 9 5 % = 100 1 - α %

1 - α = 0,9 5

α = 0,0 5

Agora, usando o teorema do intervalo de confiança, que nos dá a fórmula a seguir:

x - - t α / 2 σ n , x - + t α / 2 σ n  

Substituindo os valores do enunciado:

79,3 - t 0,0 25 7,8 1 2 ,   79,3 + t 0,0 25 7,8 12  

Por fim, usando a tabela de valores críticos para distribuição t , nós encontramos que t 0,0 25 = 2 , 201 . Então, temos o seguinte intervalo:

74,34 ,   84,26

Portanto, o intervalo de confiança de 95% solicitado é 74,34 ,   84,26 .

Resposta

74,34 ,   84,26

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