Enunciado

Uma amostra aleatória de 64 pacotes de pipoca

sabor queijo tipo cheddar pesa, em média, 5,23 onças

(1 oz = 28,69 gramas, 5,23 oz = 150 g aproximadamente)

com desvio-padrão de 0,24 oz (aproximadamente 6,8 g) Teste a hipótese de que }i = 5,5 oz (aproximadamente 157

g) contra a hipótese alternativa

significância de 0,05.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir das informações fornecidas,

Se n = 64 representa o tamanho da amostra. Se x ‾ = 5.23 representa a média da amostra. Se s = 0.24 representa o desvio padrão da amostra.

Configure a hipótese nula e alternativa:Hipótese nula:

H 0 : μ = 5.5

Hipótese alternativa:

H a : μ < 5.5

Se α = 0.05 representa 5 % o nível de significância.

Passo 2

Uma vez que, o desvio padrão da população não é conhecido, portanto, calcule a estatística de t teste para testar a hipótese:

Computação da estatística de teste:

t   = x ‾ - μ s / n   = 5.23 - 5.5 0.24 / 64   = - 0.27 0.03   = - 9

Graus de liberdade:

d f   = n - 1   = 64 - 1   = 63

P -valor:

Assim, o P valor unicaudal da estatística de teste com 63 graus de liberdade é de aproximadamente 0.0000

P -  value  = P ( t < - 9 )   = 0.0000   [ T D I S T ⁡ ( X , d f ,  tails  ) = T D I S T ⁡ ( 9,63,1 ) = 0.000 ]

Passo 3

Conclusão:

Uma vez que, P -value 0.0000 é menor que o nível de significância 0.05 .

Portanto, há uma evidência suficiente para rejeitar a hipótese nula. Portanto, há uma evidência suficiente para concluir que os pesos médios dos sacos de pipoca de cheddar branco são menores que as 5.5 onças.

Resposta

Resposta nos passos.

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