Enunciado

Acredita-se que pelo menos 60% dos residentes

de certa cidade são a favor de um processo de anexação

de uma cidade próxima. A que conclusões você poderia

chegar se somente 110 em uma amostra de 200 eleitores

votassem a favor do processo? Use um nível de significância de 0,05

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O objetivo do estudo é testar e determinar se acredita-se que pelo menos 60 % dos moradores de uma determinada área favoreçam uma ação de anexação por uma cidade vizinha. Dado que uma amostra aleatória de 200 eleitores, 110 foram favorecidos a ação. As hipóteses nula e alternativa podem ser definidas como,

Considere hipóteses Nulas e Alternativas. Hipótese nula, H 0 : p ≥ 0.6 Hipótese alternativa, H a : p < 0.6 O nível de significância é 0.05 o x número de eleitores que favorecem a ação na amostra. Determine a proporção da amostra usando a fórmula abaixo,

p ˆ   = x n   = 110 200   = 0.55

Passo 2

Determine a estatística de teste usando a fórmula abaixo,

z   = p ˆ - p p ( 1 - p ) n   = 0.55 - 0.6 0.6 × ( 1 - 0.6 ) 200   = - 1.44

Passo 3

Determine o valor de P usando a função do Excel é como mostrado abaixo:

p -   valor     = P ( Z < - 1.44 )   = ( =   DIST. NORM   ( - 1.44 ) )   (   Fun çã o do  Excel )   = 0.074934   ≈ 0.07

Compare o p valor -com o nível de significância. Se p -value < α rejeitar a hipótese Nula. Aqui, pode-se observar que o valor de ( 0.07 ) P é maior que o nível de significância. Assim, a hipótese nula não foi rejeitada.

Portanto, pode-se concluir que não há evidências suficientes para sustentar que menos deum 60 % dos moradores é a favor de uma ação de anexação por uma cidade vizinha.

Resposta

Resposta nos passos.

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