Enunciado

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Uma amostra de tamanho 5 é obtida de uma variável aleatória com distribuição N ( 12,4 ) . Qual é a probabilidade de que a média amostral exceda 13? Qual é a probabilidade de que o mínimo da amostra seja menor do que 10? Qual é a probabilidade de que o máximo da amostra exceda 15?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

N 12,4

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P K ≤ k = 1 - P K > k

P X > k = F k

Com isso, podemos começar a pensar.

X -   ~   N 12 ,   0,8

P X - > 13 = 1 - Φ 13 - 12 0,8

P X - > 13 = 0,1318

P K < 10 = 1 - 1 - F 10 5

P K < 10 = 0,5784

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P M > 15 = 1 - P M ≤ 15

P M > 15 = 0,2923

Resposta

P X - > 13 = 0,1318

P K < 10 = 0,5784

P M > 15 = 0,2923

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