Enunciado

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Amostras de uma peça de alumínio fundido são classificadas com base no acabamento (em micropolegadas) da superfície e no acabamento de borda. Os resultados de 100 peças são resumidos a seguir:

  1. Seja A o evento em que uma amostra tem excelente acabamento na superfície, e seja B o evento em que uma amostra tem excelente acabamento de borda. Determine o número de amostras em A ' ∩ B , B ' e A ∪ B .
  2. Suponha que cada uma das duas amostras deva ser classificada com base no acabamento superficial, se excelente ou bom, e no acabamento de borda, se excelente ou bom. Use o diagrama em árvore para representar os possíveis resultados desse experimento.

Passo 1

Primeiro vamos separar os eventos:

A = amostra possui excelente acabamento superficial

B = amostra possui excelente acabamento de borda

Na letra a nós vamos querer a interseção do complemento de A com B que será 10 . Ou seja:

A ' ∩ B = 10

Também queremos o complementar de B que é tudo que não tem excelente acabamento de borda:

8 + 2 = 10

B ' = 10

E também queremos a união entre A com B que vai ser:

80 + 2 + 10 = 92

A ∪ B = 92

Passo 2

Agora na letra b, temos o gráfico:

Resposta

  1. A ' ∩ B = 10
  2. B ' = 10

    A ∪ B = 92

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