Enunciado

O Artigo "An Analysis of Variance Applied to Screw Machines" (Industrial Quality Control, 1956, p. 8-9) descreve um experimento realizado para investigar como o comprimento das barras de aço era influenciado pelo horário do dia ( A ) , pelo tratamento térmico aplicado ( B ) e pela máquina de fabricar parafusos utilizada (C). Os três horários especificados foram 8   h , 11   h e 15   h , e havia dois tratamentos e quatro máquinas (um experimento fatorial 3 × 2 × 4 ), cujos resultados são apresentados a seguir [codificado como 1000 (comprimento - 4,380), o que não afeta a análise].

As somas dos quadrados incluem S Q A B = 1,646 , S Q A C = 71,021 , S Q B C = 1,542 , S Q E = 447,500 e S Q T = 1037,833

a. Elabore a tabela ANOVA para esses dados.

b. Verifique se algum efeito da interação é significativo ao nível 0,05 .

c. Verifique se algum dos efeitos principais é significativo ao nível 0,05 (isto é, H a n versus H a 4 etc.).

d. Use o procedimento de Tukey para investigar as diferenças significativas entre as quatro máquinas.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Elabore a tabela ANOVA para esses dados.

a.

I = 3 ,   J = 2 ,   K = 4 ,   L = 4 ; S S A = J K L ∑ x ‾ i , . - x ‾ … 2 ; S S B = I K L ∑ x ‾ . j . - x ‾ … 2 ; S S C = I J L ∑ x ‾ - k . - x ‾ … 2 .

Para nível A:   x ‾ 1 . . = 3.781   x ‾ 2 . = 3.625   x ‾ 3 . . = 4.469   P a r a   n í v e l   B :     x ‾ 1 . . = 4.979   x ‾ 2 . = 2.938  

Para nível C:   x ‾ - . 1 = 3.417   x ‾ - 2 = 5.875   x ‾ - 3 . = . 875   x ‾ - 4 . = 5.667 S S A = 12.907 ;   S S B = 99.976 ;   S S C = 393.436

*use 60df para o denominador de F tabelado.

Passo 2

b. Nenhum efeito de interação é significativo no nível 0,05

Passo 3

c. Os principais efeitos do fator B e C são significativos no nível 0,05

Passo 4

d. Q . 05,4 , 72 não é tabelado, use Q . 05,4 , 60 = 3.74 , w = 3.74 6.215 ( 3 ) ( 2 ) ( 4 ) = 1.90 .

Resposta

a. denominador de F tabelado.

b. é significativo no nível 0,05

c. significativos no nível 0,05

d. 1.90 .

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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