Enunciado

O artigo "Caffeine Knowledge, Attitudes, and Consumption in Adult Women" ( J . of Nutrition Educ., 1992 , p. 179-184) relata os seguintes dados resumidos sobre o consumo diário de cafeína de uma amostra de mulheres adultas: n = 47 , x ‾ = 215 m g , s = 235 m g , e a variação = 5-1176.

a. Parece plausível que a distribuição da população do consumo diário de cafeína seja normal? É necessário assumir uma distribuição de população normal para testar as hipóteses com relação ao valor do consumo médio da população? Explique seu raciocínio.

b. Suponha que se tenha acreditado anteriormente que o consumo médio era de no máximo 200 m g . Os dados fornecidos contradizem essa opinião anterior? Teste as hipóteses apropriadas no nível de significância 0,10 e inclua o valor P em sua análise.

Passo 1

Parece plausível que a distribuição da população do consumo diário de cafeína seja normal?

a. N = 47 , x ‾ = 215 m g , s = 235 m g . Faixa de 5mg a 1.176mg.

Não, a distribuição não parece ser normal, parece ser assimétrica para a direita. Não é necessário assumir normalidade se o tamanho da amostra for grande o suficiente devido ao teorema do limite central. Esse tamanho de amostra é grande o suficiente para que possamos realizar um teste de hipótese sobre a média.

Passo 2

b.1 Parâmetro de interesse: μ= consumo diário verdadeiro de cafeína de mulheres adultas.

2   H 0 : μ = 2003   H a : μ > 2004 = x ‾ - 200 s / n 5  

RR: z ≥ 1.282 ou se p -valor ≤ . 10 6   z = 215 - 200 235 / 47 = . 44 ; p -valor = 1 - Φ ( . 44 ) = . 33 7 Falha ao rejeitar H 0 . porque .33>.10. Os dados não indicam que o consumo diário de todas as mulheres adultas ultrapasse 200mg.

Resposta

a . Esse tamanho de amostra é grande o suficiente para que possamos realizar um teste de hipótese sobre a média.

b. Os dados não indicam que o consumo diário de todas as mulheres adultas ultrapasse 200mg.

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