Enunciado

Um artigo em Genoma Research “An Assessment of Gene Prediction Accuracy in Large DNA Sequences” ( Uma Avaliação da Acurácia de Previsão de GEnes em Grandes seqüências de DNA).(2000, Vol. 10, pág 1631-1642), considerou a acurácia de um programa computacional comercial para prever nucleotídeos em sequências de genes.

A tabela seguinte mostra o número de sequências para as quais os programas produziram previsões e o número de nucleotídeos corretamente previsto(calculado globalmente a partir do número total de sucessos e falhas de previsão em todas as sequências).

Considere que os sucessos e falhas de previsão sejam independentes entre os programas.

  1. Qual é a probabilidade de que todos os programas prevejam corretamente um nucleotídeo?
  2. Qual é a probabilidade de que todos os programas prevejam incorretamente um nucleotídeo??
  3. Qual é a probabilidade de que no mínimo um programa Blastx preveja corretamente um nucleotídeo?

Passo 1

As probabilidades de qualquer programa prever corretamente são fornecidas no exercício. Esses eventos são mutuamente independentes, portanto, simplesmente calculamos para

a letra a):

0.93 × 0.91 × 0.97 × 0.9 × 0.98 × 0.93 ≈ 0.67

Passo 2

Na letra b:

Vamos observar que podemos calcular as probabilidades de falha dos programas usando a regra do complemento. Isso nos dá a solução (novamente usando independência):

( 1 - 0.93 ) × ( 1 - 0.91 ) × ( 1 - 0.97 ) × ( 1 - 0.9 ) × ( 1 - 0.98 ) × ( 1 - 0.93 ) ≈ 2.646 × 1 0 - 8

Passo 3

Na letra c:

Aqui vamos usar a regra do complemento para obter:

P ( p e l o   m e n o s   1   B l a s t x   c e r t o ) = 1 - P ( t o d o s   o s   B l a s t x   f a l h a d o s ) = 1 - 0.09 × 0.03 × 0.1 = 0.99973

Resposta

  1. 0.67
  2. 2.646 × 1 0 - 8
  3. 0.99973
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