Enunciado

Um artigo na revista Journal of Quality Technology (Vol. 17, 1985, pp. 198-206) descreve o uso de um planejamento fatorial fracionário com réplicas, com o objetivo de investigar o efeito de cinco fatores sobre a altura livre de molas usadas em uma aplicação automotiva. Os fatores são A = temperatura da fornalha, B = tempo de aquecimento, C = tempo de transferência, D = tempo de retenção e E = temperatura de arrefecimento do óleo. Os dados são mostrados na tabela.

( a ) Qual é o gerador para essa fração? Escreva a estrutura de associação.

( b ) Analise os dados. Que fatores influenciam a altura livre média?

( c ) Calcule a amplitude da altura livre média para cada corrida. Há qualquer indicação de que qualquer um desses fatores afete a variabilidade na altura livre?

( d ) Analise os resíduos desse experimento e comente as suas descobertas.

Passo 1

Bom galera, vamos colocar no Minitab o design fatorial fracionado, e colocamos na planilha:

Passo 2

Belezinha, então encontramos o gerador do projeto:

( a )

I = A B C D

E a estrutura:

Passo 3

Show de bola, então realizamos a análise de variância para a altura livre e temos:

( b )

Logo, notamos que o P valor da tabela é inferior a α = 0,05 . Portanto, esses efeitos e interações são significativos na previsão da variável resposta. Então, os principais efeitos A (temperatura do forno), E (temperatura de arrefecimento do óleo), B (tempo de aquecimento), C (tempo de transferência) e interação B E são significativas.

E o gráfico de pareto:

A partir do gráfico de pareto, temos como variáveis significativas:

A (temperatura do forno), E (temperatura de arrefecimento do óleo), B (tempo de aquecimento), C (tempo de transferência) e interação B E .

E obeservando o gráfico de efeito normal, chegamos a mesma conclusão:

Passo 4

Vamos agora calcular a faixa de altura livre para cada corrida, onde:

A l t u r a   l i v r e = L i m i t e   a l t o - L i m i t e   b a i x o

( c )

Passo 5

Por fim, vamos plotar o gráfico de resíduos versus para analisarmos:

( d )

Os resíduos são meio aleatórios. Concluimos então que a replicação em experimentos fatoriais fracionados é significativa e podemos encontrar as variáveis significativas no modelo.

Resposta

( b ) A (temperatura do forno), E (temperatura de arrefecimento do óleo), B (tempo de aquecimento), C (tempo de transferência) e interação B E .

( d ) a replicação em experimentos fatoriais fracionados é significativa e podemos encontrar as variáveis significativas no modelo.

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