Enunciado

Com base na tabela abaixo, você concluiria que o tipo de atividade está relacionado ao fato de as embarcações serem de propriedade estatal ou particular? Encontre uma medida de dependência entre as variáveis.

Passo 1

Primeiro, vamos montar uma tabelinha com os valores esperados.

Com base nos valores observados e esperados, vamos encontrar nossa medida de dependência entre as variáveis, ou seja, o χ 2 .

Se a hipótese de não-associação for verdadeira, o valor calculado de χ 2   deve estar próximo de zero. Se as variáveis forem associadas, o valor de χ2 deve ser grande 😉.

Vamos lá?

Passo 2

  • Cálculo dos valores esperados e i :

e 11 = 197 × 97 568 = 33,64           e 12 = 197 × 372 568 = 129,02           e 13 = 197 × 99 568 = 34,34

e 21 = 371 × 97 568 = 63,64           e 22 = 371 × 372 568 = 242,98           e 23 = 371 × 99 568 = 64,66

Passo 3

Calculando o qui quadrado:

χ 2 = ∑ o i - e i 2 e i = 24,38 + 1,11 + 8,08 + 12,64 + 0,59 + 4,29 = 5 1,09

Como X 2 é grande parece haver associação entre as variáveis.

Resposta

Parece existir associação entre o tipo de atividade e propriedade das embarcações.

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