Enunciado

Certa cidade com uma população de 100.000 habitantes possui 3 jornais: I, II e III. As proporções de moradores que leem esses jornais são as seguintes:

I: 10% / I e II: 8% / I e II e III: 1%

II:30% / I e III: 2%

III: 5% / II e III: 4%

(Essa lista nos diz, por exemplo, que 8.000 pessoas leem os jornais I e 11.)

(a) Determine o número de pessoas que leem apenas um jornal.

(b) Quantas pessoas leem pelo menos dois jornais?

(c) Se I e III são jornais matutinos e II é um jornal vespertino, quantas pessoas leem pelo menos um jornal matutino mais um jornal vespertino?

(d) Quantas pessoas não leem nenhum jornal?

(e) Quantas pessoas leem apenas um jornal matutino e um jornal vespertino?

Passo 1

Vamos fazer o diagrama de venn novamente, já com os valores reais do quantitativo de habitantes:

Vamos logo encontrar quanto é X, número de habitantes que não lê nenhum jornal:

1000 + 1000 + 1000 + 7000 + 19000 + 3000 + 0 + X = 100.000

X = 68.000

Passo 2

a. Aqui basta olharmos do diagrama e fazer a soma: n I + n I I + n I I I = 20.000

Passo 3

b. Somando todos os valores no diagrama, exceto o X, temos? n I ∪ I I ∪ I I I = 12.000

Passo 4

c. n = 7000 + 3000 + 1000 = 11.000

Passo 5

d. X = 68000

Passo 6

e. 7000 + 3000 = 10.000

Resposta

a. 20.000

b. 12.000

c. 11.000

d. 68.000

e. 10.000

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