Enunciado

a) Beethoven escreveu 9 sinfonias e Mozart escreveu 27 concertos para piano. Se a estação de rádio de uma universidade desejar tocar primeiro uma sinfonia de Beethoven e depois um concerto de Mozart, de quantas formas pode ser feita a escolha?

b) O gerente da rádio decide que em cada noite sucessiva (7 dias por semana) será tocada uma sinfonia de Beethoven, seguida por um concerto de piano de Mozart, seguido por um quarteto de cordas de Schubert (de um total de 15). Por cerca de quantos anos essa política pode continuar, antes que exatamente o mesmo programa seja repetido?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos resolver o item a)

Queremos tocar uma sinfonia de Beethoven, e temos 9 possíveis, após isso, queremos tocar um concerto de Mozart, e temos 27 possíveis, desse modo, temos:

9 27 = 243   f o r m a s

Passo 2

Show! Vamos adiante. Resolvendo o item b)

Nesse item queremos tocar sempre uma sinfonia de Beethoven, um concerto de Mozart e um quarteto de cordas de Schubert, numericamente ficamos com:

9 27 15 = 3645   m a n e i r a s

Ou seja, por 3645 noites conseguiremos seguir sem repetir o mesmo programa, o que é aproximadamente 10 anos.

Resposta

a) 243   f o r m a s

b) aproximadamente 10 anos.

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