Enunciado

Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e

conte seus elementos.

  1. Uma moeda é lançada duas vezes, e observam-se as faces obtidas.

Passo 1

O enunciado nos pede para escrever o espaço amostral correspondente.

Vale lembrar, que na Estatística, denotamos como Ω   o símbolo para o espaço amostral, e nele é expresso todas as possibilidades do evento que estamos estudando.

A alternativa ( a ) diz que uma moeda é lançada duas vezes e observam-se as faces obtidas.

Passo 2

Antes de escrevermos, é importante observarmos o que acontece ao lançar uma moeda. Com certeza você já brincou disso, não é mesmo?

Ao lançarmos uma moeda podemos obter somente duas alternativas: cara ou coroa.

No exercício, essa mesma moeda foi lançada duas vezes, por isso o espaço amostral precisa conter todas as possibilidades de lançamento, para o o primeiro ou o segundo.

Passo 3

Seja então C : cara, e K : coroa

Uma das possibilidades é sair cara primeiro e depois coroa. Matematicamente, podemos escrever como:

C K → C : 1 ª   ,   K : 2 ª

Onde C ocupa a primeira posição pois saiu primeiro, e K a segunda posição porque saiu no segundo lançamento.

Resposta

Fazendo o raciocínio análogo para todas as possibilidades, podemos escrever Ω como:

Ω = C C ,   C K ,   K C ,   K K .

Ou seja, Ω possui 4   elementos.

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