Enunciado

Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e

conte seus elementos.

g. Uma moeda é lançada consecutivamênte até o aparecimento da primeira cara.

Passo 1

O enunciado nos pede para escrever o espaço amostral correspondente.

Vale lembrar, que na Estatística, denotamos como Ω   o símbolo para o espaço amostral, e nele é expresso todas as possibilidades do evento que estamos estudando.

A alternativa ( g ) diz que uma moeda é lançada consecutivamênte até o aparecimento da primeira cara.

Passo 2

Como uma moeda é lançada até o aparecimento de uma cara, há inúmeras possibilidades de lançamentos, não é mesmo?

Por exemplo, podemos obter cara logo no primeiro lançamento.

Ou então, podemos obter cara no segundo, terceiro, quarto, ... infinitamente.

Isso já nos dá uma ideia de que o nosso espaço amostral Ω não será finito.

Resposta

Fazendo o mesmo processo, considerando C : c a r a e K : c o r o a , explicitando todas as possibilidades, Ω pode ser representado por:

Ω = C , K C ,   K K C ,   … . ,   K K K K K K K … . C ,   … .

Ou seja, Ω possui infinitos elementos.

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