Enunciado

Come vecê obteria um limite unilateral de previsae para uma ebservacie futura‘? Aplique esse precedimente para ebter um limite unilateral de previsão de 95 para a espessura da parcde da préxima garrafa para a situacie descrita ne Excreicie 8.36

Passo 1

Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:

Suponha que X 1 , X 2 , . . . ,   X n é uma amostra aleatória de uma população normal. Queremos prever o valor X n + 1 uma única observação futura. Uma previsão de X n + 1 é X ^ , a média da amostra.

Um intervalo de previsão de 100 ( 1 - α ) % (IP) inferior em uma única observação futura de uma distribuição normal é dada por

x - - t α , n - 1 s 1 + 1 n ≤ X n + 1

Sabemos que o nível de confiança é 95% e o tamanho da amostra é n = 25. Portanto,

α = 1 - 0.95 = 0.05 t α , n - 1 = t 0.05,24 = ( * ) 1.711

( * ) t α ,   n - 1 é um ponto percentual de 100 α na cauda superior da distribuição t com n - 1 graus de liberdade. Na Tabela V do Apêndice, os valores de α são os títulos das colunas, e os graus de liberdade estão listados na coluna da esquerda.

Passo 2

Do Exercício 8-36, sabemos que o desvio padrão s = 0.08 e a média da amostra é x _ = 4.05 , então, das equações, obtemos:

4.05 - 1.711 × 0.08 1 + 1 25 ≤ X 26

Portanto, uma previsão unilateral de 95% ligada a uma observação futura é

3.91 ≤ X 26

Resposta

3.91 ≤ X 26

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