Enunciado

Uma companhia emprega 800 homens com 55 anos. Suponha que 30% carreguem um marcador no cromossomo masculino, que indique um risco crescente de alta pressão sanguínea.

  1. Se 10 homens na companhia forem testados em relação ao marcador nesse cromossomo, qual será a probabilidade de exatamente um homem ter esse marcador?
  2. Se 10 homens na companhia forem testados em relação ao marcador nesse cromossomo, qual será a probabilidade de mais de um homem ter esse marcador?

Passo 1

Vamos nos lembrar das fórmulas da variável aleatória hipergeométrica X com os parâmetros

N = 800

n = 10

K = 0.3 × 800 = 240

A expressão é a seguinte:

f ( x ) = C 240 x C 560 10 - x C 800 10 ,   x = 0,1 , . . . , 10

Passo 2

Agora simplesmente vamos substituir na função de massa de probabilidade e calcular:

P ( X = 1 ) = f ( 1 ) = 0.12

P ( X > 1 ) = 1 - f ( 1 ) - f ( 0 ) = 0.85

Resposta

  1. 0.12
  2. 0.85
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