Enunciado

Comparando dois conjuntos de dados. Encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Então, compare os resultados.

Idade e pesos. As idades (em anos) e os pesos (em libras) de todos os rebatedores do San Diego Chargers em 2012 estão listados a seguir. (Fonte: ESPN.)

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos? Então, vamos lá!

Para o cálculo do coeficiente de variação (CV), usamos a seguinte equação:

C V = σ μ ∙ 100 %

Antes disso, precisamos encontrar a média e o desvio padrão populacional:

Média populacional das Idades:

μ I d a d e s = ∑ x N = 235 9

μ I d a d e s ≈ 26,1

Desvio padrão populacional das Idades:

σ I d a d e s = ∑ ( x - x - ) 2 N = 70,9 9 = 7,88

σ I d a d e s ≈ 2,8

Coeficiente de variação para Idades:

C V I d a d e s = σ μ ∙ 100 % = 2,8 26,1 ∙ 100 %

C V I d a d e s = 10,7 %

Passo 2

Agora iremos calcular o CV para os Pesos:

Média populacional dos Pesos:

μ P e s o s = ∑ x N = 1869 9

μ P e s o s = 207,7

Desvio padrão populacional dos Pesos:

σ P e s o s = ∑ ( x - μ ) 2 N = 1724 9 = 191,6

σ P e s o s ≈ 13,8

Coeficiente de variação para os Pesos:

C V P e s o s = σ μ ∙ 100 % = 13,8 207,7 ∙ 100 %

C V P e s o s = 6,6 %

Resposta

C V I d a d e s = 10,7 %

C V P e s o s = 6,6 %

As idades (10,7%) são mais variáveis que os pesos (6,6%) para todos os rebatedores do San Diego Chargers em 2012.

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