Enunciado

Comparando as regiões apropriadas de diagramas de Venn, verifique que

(a) ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ B ' ) = A ;

(b) A ' ∩ B ' ∪ C = ( A ' ∩ B ' ) ∪ ( A ' ∩ C ) .

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para a resolução dessa questão, precisamos usar imagens que demonstrem as regiões a qual o enunciado se refere. Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Analisando a imagem a seguir, podemos verificar a relação abaixo:

( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ B ' ) = A

Passo 3

Primeiro, vamos analisar o que a região A ' ∩ ( B ' ∪ C ) representa.

Agora, analisando ( A ' ∩ B ' ) ∪ ( A ' ∩ C ) .

Portanto, juntando os dois resultados, podemos comprovar a relação.

Resposta

Resolução nos passos anteriores.

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