Enunciado

Numa comunidade em que apenas dez casais trabalham, fez-se um levantamento no qual foram obtidos os seguintes valores para os rendimentos anuais:

Um casal é escolhido ao acaso entre os dez. Seja X o rendimento do homem e Y o da mulher. X e Y são v.a. independentes? Justifique.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar a a relação entre as variáveis. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, se duas variáveis são independentes, elas obedecem à seguinte relação:

P X = N , Y = N = P X = N . P Y = N

Onde N vai ser um número da amostra.

Agora é só montar a tabela de distribuição.

Passo 3

Pronto!! Agora é só montar a aplicar a relação!!

P X = 5 , Y = 5 = 0,1

P X = 5 . P Y = 5 = 0,3

Resposta

Não são independentes

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