Enunciado

Que condição de f_Y | X ( y | x ) equivale à independência de X e Y ?

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Como a fórmula para f_Y | X ( y | x ) é a seguinte:

f_Y | X (y,x) = (f (x , y))/(f_X ( x ))

E a condição para sabermos se duas variáveis aleatórias são independentes é:

f (x , y) = f_X ( x ) * f_Y ( y )

Logo, a condição do enunciado pode ser escrita como:

f_Y | X (y,x) = f_Y ( y )

Para qualquer valor de x .

Resposta

f_Y | X (y,x) = f_Y ( y )

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