Enunciado

Considerando a população de funcionários do Exemplo 3.4, faça uma amostragem estratificada proporcional de tamanho n = 8 , usando a variável sexo para a formação dos estratos.

Passo 1

Oiii, tudo certo? Pronto para mais uma questão?

Esse problema veio do livro do Barbetta nomeado “Estatística aplicada a ciências sociais” 5ª Edição. Essa informação é relevante pois são necessárias para a resolução do exercícios informações que estão no apêndice do livro.

Para esta questão vamos necessitar do exemplo 3.4 presente no livro, então vou tentar resumir aqui as informações que ele nos dá, beleza? Esse exemplo nos disponibiliza uma lista de nome de funcionários de uma empresa, sendo no total 32 funcionários, os nomes estão na tabela abaixo:

Vamos primeiro dividir esta população em dois estratos relacionado ao sexo dos funcionários (Masculino - M, Feminino - F). Da seguinte maneira:

M = {M1 - Aristóteles, M2 - Arnaldo, M3 - Bartolomeu, M4 - Bernardino, M5 - Cardoso, M6 - Carlito, M7 - Cláudio, M8 - Emílio, M9 - Ercílio, M10 - Ernestino, M11 - Endevaldo, M12 - Francisco, M13 - Felício, M14 - Fabrício, M15 - Geraldo, M16 - Gabriel, M17 - Getúlio, M18 - Hiraldo, M19 - João da Silva, M20 - Joaquim, M21 - José da Silva, M22 - José de Souza, M23 - Mauro, M24 - Paulo Cesar}.

F = {F1 - Anastácia, F2 - Joana, F3 - Joaquina, F4 - Josefa, F5 - Josefina, F6 - Maria José, F7 - Maria Cristina, F8 - Paula}.

Temos então um estrato formado por 24 pessoas do sexo masculino e 8 pessoas do sexo feminino, ou seja, a proporção de cada estrato na população é dada por:

P M = N M N = 24 32 = 0,75 = 75 %

P F = N F N = 8 32 = 0,25 = 25 %

Belezinha? Vamos então agora selecionar nossa amostra!

Passo 2

Para obtermos uma amostra estratificada proporcional devemos considerar o número de elementos retirado de cada estrato relativo a proporção de elementos do estrado em relação à população, portanto, a amostra será formada de n F pessoas do sexo feminino e n M pessoas do sexo masculino, onde:

n F   =   8 * ( 0,25 ) = 2

n M = 8 * ( 0,75 ) =   6

Sendo assim, precisamos selecionar dois funcionários do estrato F e 6 funcionários do estrato M. Podemos utilizar a tabela de números aleatórios com 2 dígitos para selecionar os elementos da amostra A M e a tabela de números aleatórios com 1 dígito para os elementos A F , sendo assim obtemos:

A M   = { 08 ,   24 ,   02 ,   04 ,   09 ,   07 }   = { M 8 ,   M 24 ,   M 2 ,   M 4 ,   M 9 ,   M 7 }  

A F   = { 3,1 }   = { F 3 ,   F 1 }  

Em termos dos nomes dados no exemplo 3.4, temos:

A M   = { E m í l i o ,   P a u l o   C e s a r ,   A r n a l d o ,   B e r n a r d i n o ,   E r c í l i o ,   C l á u d i o }  

A M   = { J o a q u i n a ,   A n a s t á c i a }

Onde foi utilizada linha 1 da tabela de números aleatórios para A M e a linha 2 da tabela de número aleatórios para A F . Essa questão era isso, te vejo na próxima!!

Resposta

Ao longo do passo 2.

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