Enunciado

Considere um conjunto de 4 números dos quais nenhum deles é zero, dois são positivos e dois são negativos. Sorteamos ao acaso, com reposição, 2 números desse conjunto. Determine a probabilidade de:

  1. Um deles ser negativo.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

Vamos supor 4 números, conforme os critérios do enunciado, para facilitar o entendimento na resolução. Certinho?

Suponha então que o conjunto, que vamos chamar de C , é disposto por:

C = - 2 , - 1,1 , 2 .

Observe que dois são positivos, dois negativos e nenhum deles é o zero.

Baseado nisso, estamos interessados em calcular a probabilidade de um deles ser negativo, sorteando ao acaso 2 números com reposição.

Passo 2

Saindo só um negativo, podemos ter seguindo a posição:

- 2   e   1

- 2   e   2

- 1   e   1

- 1   e   2

1   e - 1

1   e - 2

2   e - 1

2   e - 2

Ou seja, a probabilidade é dada por:

0,25 × 0,25 × 8 = 0,5 .

Resposta

Assim, concluímos que a probabilidade de um deles ser negativo é 0,5 .

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