Enunciado

Considere a distribuição de uma população normal com o valor de σ conhecido.

a. Qual é o nível de confiança do intervalo x ‾ ± 2,81 σ / n ?b. Qual é o nível de confiança do intervalo x ‾ ± 1,44 σ / n ?c. Que valor de z α / 2 na fórmula do IC (7.5) resulta em um nível de confiança de 99,7 % ?d. Responda à pergunta proposta no item (c) para um nível de confiança de 75 % .

Passo 1

a. z α / 2 = 2.81 implica que α / 2 = 1 - Φ ( 2.81 ) = . 0025 , so α = . 005 e o nível de confiança é 100(1-α)%=99,5%.

Passo 2

b.  z α / 2 = 1.44  for  α = 2 [ 1 - Φ ( 1.44 ) ] = . 15 , and  100 ( 1 - α ) % = 85 % .

Passo 3

c. 99,7% implica que   α = . 003 , α / 2 = . 0015 , e z . 0015 = 2.96 (Procure a área cumulativa 9985 no corpo principal da tabela A.3, a tabela Z.)

Passo 4

d . 75 % implica α = . 25 , α / 2 = . 125 , e z . 125 = 1.15 .

Resposta

a. 99,5%.

b. 85 % .

c. Procure a área cumulativa 9985 no corpo principal da tabela A.3, a tabela Z.)

d. 1.15

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