Enunciado

Considere as duas amostras dadas a seguir:

  1. calcule a amplitude para as duas amostras. Você concluiria que as duas amostras exibe a mesma variabilidade? Explique.
  2. Calcule o desvio padrão para as duas amostras. Essas grandezas indicam que as duas amostras tem a mesma variar habilidade? Explique.
  3. Escreva um breve texto contrastando amplitude da mostra o desvio padrão da amostra como medida de variabilidade.

Passo 1

Temos os seguintes dados fornecidos:

A m o s t r a   1 : 10,9 , 8,7 , 6,10,6

A m o s t r a   2 : 10,6 , 10,6 , 8,10,8 , 6

n = 8

Letra a:

Vamos calcular o intervalo da amostra para ambas as amostras.

O intervalo da amostra = máximo valor - mínimo valor.

Portanto, o intervalo para a amostra 1 é 10 - 6 = 4 .

E o intervalo para a amostra 2 é 10 - 6 = 4 .

Uma vez que ambas as amostras têm o mesmo intervalo, ambos exibem a mesma variabilidade.

Passo 2

Letra b:

Vamos calcular o desvio padrão da amostra para ambas as amostras.

Amostra 1:

x ̄ = x 1 + x 2 + . . . + x n n = 8

A variância é:

s 2 = 1 n - 1 ∑ i = 1 n ( x i - x ̄ ) 2 = 2.57

O desvio padrão da amostra é:

s = 2.57 = 1.6

Amostra 2:

x ̄ = x 1 + x 2 + . . . + x n n = 8

A variância é:

s 2 = 1 n - 1 ∑ i = 1 n ( x i - x ̄ ) 2 = 3.43

O desvio padrão da amostra é:

s = 3.43 = 1.85

Como ambas as amostras têm quase a mesma variância, elas têm aproximadamente a mesma variabilidade.

Passo 3

Letra c:

Podemos concluir que a variabilidade da faixa para ambas as amostras é a mesma, enquanto que o desvio padrão difere ligeiramente

Resposta

  1. Uma vez que ambas as amostras têm o mesmo intervalo, ambos exibem a mesma variabilidade.
  2. Como ambas as amostras têm quase a mesma variância, elas têm aproximadamente a mesma variabilidade.
  3. Podemos concluir que a variabilidade da faixa para ambas as amostras é a mesma, enquanto que o desvio padrão difere ligeiramente
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