Enunciado

Considere a situação do Exemplo 8.6. Esses resultados estimulam você a questionar a premissa de que

fi = 800 horas? Dê um resultado probabilístico que indique quão raro é um evento em que X

fi = 800. Por outro lado, quão raro ele seria se fi fosse

verdadeiramente, digamos, 760 horas?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A distribuição amostral de X ‾ será aproximadamente normal, com μ x ‾ = 800 e σ x ‾ = σ n = 40 16 = 10 Correspondente a x ‾ = 775 , verificamos que

z = x ‾ - μ x ‾ σ x ‾   = 775 - 800 10   = - 2.5

E, portanto,

P ( X ‾ < 775 ) = P ( Z < - 2.5 ) = 0.0062

Passo 2

Aqui a probabilidade que é X ‾ < 775 é 0.0062 dado que μ = 800 é verdade, sugere que este evento é muito raro e é muito provável que a alegação de μ = 800 não seja verdadeira. Por outro lado, se μ é verdadeiramente, digamos, 760, a probabilidade

P ( X ‾ < 775 ∣ μ = 760 ) = P Z ≤ 775 - 760 40 / 16   = P ( Z ≤ 1.5 )   = 0.9332

Resposta

Resposta nos passos.

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