Enunciado

A consistência de um pedaço de fruta é um importante indicador de sua madureza. A consistência de Magness-Taylor (N) foi determinada para uma amostra de 20 maçãs douradas com um prazo de validade de zero dia, resultando em uma média amostral de 8,74 e um desvio padrão da amostra de 0,66, e outra amostra de 20 maçãs com um prazo de validade de 20 dias, com uma média e desvio padrão amostrais de 4,96 e 0,39, respectivamente. Calcule intervalo de confiança para a diferença entre a consistência média real das maçãs de zero dia e a consistência média real das maçãs de 20 dias, usando um nível de confiança de 95% e interprete o intervalo.

Passo 1

Um intervalo de confiança de 95% para a diferença entre a verdadeira firmeza de maçãs de dia zero e a verdadeira firmeza das maçãs de 20 dias é 8.74 - 4.96 ± t 0.025 , v 0.66 2 20 + 0.39 2 20 .

Passo 2

Nós calculemos os graus de liberdade v = 0.66 2 20 + 0.39 2 20 2 0.66 2 20 2 19 + 39 2 20 2 19 = 30.83 , então usamos 30 df, e t 0.025,30 = 2.042 , então o intervalo é 3.78   ± 2.041 0.17142 = 3.43 ,   4.13 . Assim, com

95% de confiança, podemos dizer que a verdadeira firmeza média para maçãs de dia zero excede a de maçãs de 20 dias entre 3.43 e 4.13 N.

Resposta

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