Enunciado

Muitos consumidores estão mudando para genéricos como forma de reduzir o custo dos medicamentos prescritos. O artigo “Commercial Information on Drugs: Confusing to the Physician?” (J. of Drug Issues, 1988, p. 245-257) fornece os resultados de uma pesquisa de 102 médicos. Somente 47 dos pesquisados sabiam o nome genérico do medicamento à base de metadona. Esse resultado indica forte evidência de que menos da metade dos médicos sabe o nome genérico da metadona? Faça um teste de hipóteses usando nível de significância de 0,01 e utilizando o método do valor P.

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Os dados que o enunciado nos deu são os seguintes:

n = 102

x = 47

α = 0,01

E a reivindicação é que p seja menor do que 50%. Então, bora lá calcular o valor P!!!

Passo 2

Nós precisamos testar:

H 0 : p = 0 , 5

H a : p < 0 , 5

No nível de significância α = 0,0 1 .

A estimativa amostral é calculada da seguinte forma:

p ^ = x n = 47 102 = 0 , 4608

E a estatística de teste usada para testar essas hipóteses é:

Z = p ^ - p 0 p 0 ( 1 - p 0 ) n = 0,4608 - 0,5 0,5 1 - 0,5 102 ≈ - 0,79

Como o teste é unilateral à esquerda, o valor P é a probabilidade de que z seja menor do que - 0,79 .

P z < - 0,79

Usando o apêndice do livro, encontramos:

P z < - 0,79 = 0,2148

Como o valor P é menor do que o nível de significância, não há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que menos da metade de todos os médicos conhece o nome genérico de metadona.

Resposta

Não há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que menos da metade de todos os médicos conhece o nome genérico de metadona.

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